各维度上具有对称性的Floquet拓扑相

动力系统可能具有许多显著的对称保护相，这些相在性质上不同于其静态类似物。在这项工作中，我们详细考虑了尊重对称的酉演化的相空间，并识别出几类承载新颖动力学序的演化。利用群上同调的思想，我们构造了一组相互作用的Floquet驱动，它们在每个维度上为每个非平凡上同调类生成动力学对称保护拓扑序，并用明确的二维例子说明我们的构造。我们还识别出一组位于群上同调构造之外的对称保护Floquet驱动，以及另一类承载手性边缘模的尊重对称的拓扑驱动。我们利用这些特殊驱动定义了相的概念（在体中对一类局域扰动稳定）以及相对和绝对拓扑序的概念，这些可应用于许多不同类的酉演化。这些包括完全多体局域化酉演化和时间晶体。