量子簇代数的量子 theta 基的强正性
表示论
2021-06-16 v3 代数几何
组合数学
量子代数
摘要
我们为各种版本的斜对称量子簇代数构造了“量子 theta 基”，推广了量子簇单项式的集合。这些基恰好由它们所生成代数中的不可分解的普适正元素组成，且其乘法的结构常数是量子参数具有非负整数系数的洛朗多项式，从而证明了这些代数的量子强簇正性猜想。其经典极限恢复了 Gross-Hacking-Keel-Kontsevich 所考虑的 theta 基。我们的方法结合了上述文献中使用的散射图技术与箭图的 Donaldson-Thomas 理论。
引用
@article{arxiv.1910.12915,
title = {Strong positivity for quantum theta bases of quantum cluster algebras},
author = {Ben Davison and Travis Mandel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.12915},
year = {2021}
}
备注
85 pages; comments welcome! v2: minor edits