拓扑非平凡时空背景下共形场的热力学

我们分析了齐性透镜空间 $S^3/{\mathbb Z}_p$ 中无质量共形耦合标量场的有限温度行为。明确计算了高温和低温展开式，并仔细研究了热力学量在热对偶性下的行为。对不同透镜空间在高温极限下的熵的分析指出，除了标准的 Stefan-Boltzmann 广延项外，还出现了一种拓扑非广延熵。其余项被温度指数抑制。拓扑熵表现为自由能的次主导修正，可从透镜空间共形 Laplace 算子的行列式中获得。在低温极限下，自由能的主导项是 Casimir 能量，且在任何透镜空间中均无任何幂律修正的痕迹。事实上，其余修正总是被温度的倒数指数抑制。本文进一步分析了两种展开结果之间的对偶性。