阿贝尔拓扑态中的缺陷理论

拓扑有序物质态中外禀缺陷的结构蕴含着一套丰富的普适物理。2+1 维拓扑态中的外禀缺陷包括线状缺陷（如拓扑不同态之间的边界）和点状缺陷（如不同线缺陷之间的结）。特别是，有能隙边界本身可以是拓扑上不同的，它们之间的结可以局域化拓扑受保护的零模，从而产生拓扑基态简并和投影非阿贝尔统计。在本文中，我们发展了 2+1 维阿贝尔拓扑态中点缺陷和有能隙线缺陷的一般理论。我们根据准粒子的某些最大子群（称为拉格朗日子群，具有相互玻色统计）导出了拓扑不同有能隙边界的分类。不同有能隙边界之间的结提供了拓扑态中点缺陷的一般分类，其中包括先前工作中考虑的扭曲缺陷作为特例。我们推导了这些点缺陷量子维数的一般公式，对其局域化“仲费米子”(parafermion) 零模给出了一般性理解，并为它们定义了投影非阿贝尔统计的概念。拓扑不同有能隙边界之间的临界现象可以用一类通用的量子自旋链来理解，或者等价地，用“广义仲费米子”链来理解。这为在凝聚态系统中实现奇异的 1+1D 广义仲费米子共形场论提供了一种途径。