具有自发对称性破缺的二维量子序中拓扑缺陷与织构的理论

我们考虑具有长程序的二维（2d）量子多体系统，其中能谱中唯一的无能隙激发是自发破缺连续对称性的Goldstone模。为理解基态中局域序参量的经典长程序与长程纠缠的量子序之间的相互作用，我们研究了此类系统中序参量的拓扑点缺陷与织构。我们表明，点缺陷与织构的普适性质由具有非涨落序参量的对称破缺基态中剩余对称性富集拓扑序决定，并基于膨胀-限制正合序列给出了其性质的分类。我们强调了由我们的理论框架揭示的若干现象。首先，在不存在内禀拓扑序时，我们展示了点缺陷与织构的对称性质与去禁闭量子临界性之间的联系。其次，当对称破缺基态具有内禀拓扑序时，我们表明点缺陷在环绕编织时可置换不同的任意子。它们还可服从射影融合规则，即多个涡旋可融合为一个阿贝尔任意子，我们将此现象称为“缺陷分数量子化”。最后，我们给出了在阿贝尔拓扑序中计算由织构（skyrmion）携带的分数量子统计与分数量子数的公式。