良态性质与环面商

当来自热带簇的点的关联初始理想退化既约且不可约时，称嵌入簇是良态的。具有良态嵌入的簇允许一大类显式可构造的 Newton-Okounkov 体。本文旨在研究环面商下的良态性质。我们的第一个结果表明，正规良态簇被拟环面的 GIT 商也具有良态嵌入。作为一个应用，我们证明在 Alexeev 嵌入下，若干 Hassett 空间 $\overline{M}_{0,\beta}$ 是良态的。反之，给定仿射 $T$-簇 $X$，其在良态基 $Y$ 上具有多面体除子 $\mathfrak{D}$，我们构造 $X \subseteq \mathbb{A}^N$ 的嵌入，并给出 $Y$ 和 $\mathfrak{D}$ 上若满足则蕴含 $X$ 在该嵌入下为良态的条件。随后我们证明任意仿射排列簇满足所述准则，推广了 Ilten 与第二作者关于有理复维 1 簇的结果。利用该结果，我们显式计算了 $X$ 的许多 Newton-Okounkov 锥，并给出了关联环面退化正规的判别准则。我们最后的应用结合这两个结果表明超环面簇具有良态嵌入。