环面超凯勒簇
代数几何
2007-05-23 v2 组合数学
微分几何
摘要
在 Bielawski-Dancer 和 Konno 工作的基础上，我们发展了环面超凯勒簇的理论，该理论涉及环面几何、拟阵理论与凸多面体。其框架是对半射影环面簇（即仿射空间关于环面作用的 GIT 商）的详细研究，具体而言是对 Lawrence 环面簇（即偶维仿射空间关于辛环面作用的 GIT 商）的研究。环面超凯勒簇是 Lawrence 环面簇中的完全交。两种簇都是非紧的，并且它们共享同一个上同调环，即拟阵的 Stanley-Reisner 环模一个线性参数系。环面几何对组合学的常见应用，包括 Hard Lefschetz 定理与 Khovanskii-Pukhlikov 的体积多项式，被推广到超凯勒情形。当拟阵为图拟阵时，我们的构造给出了 Nakajima 意义下的环面箭簇。
引用
@article{arxiv.math/0203096,
title = {Toric Hyperkahler Varieties},
author = {Tamas Hausel and Bernd Sturmfels},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0203096},
year = {2007}
}
备注
32 pages, Latex; minor corrections and a reference added