作为光锥中超曲面的共形平坦流形的体积

在本文中，我们关注等距浸入到 $(n+1)$ 维光锥 $\Lambda^{n+1}$ 中作为超曲面的 $n$ 维共形平坦黎曼流形 $(M^n,g)$。我们计算了此类超曲面体积的第一和第二变分公式。这样的超曲面 $M^n$ 不仅浸入在 $\Lambda^{n+1}$ 中，而且等距实现为Minkowski时空中某个零超曲面 $N^{n+1}$ 的超曲面，这与 $\Lambda^{n+1}$ 不同。此外，$M^n$ 在 $N^{n+1}$ 中具有体积最大化性质。