完全二叉树的顶点覆盖、Betti数与射影维数
交换代数
2025-09-25 v1
摘要
设T为完全二叉树，I为其在多项式环S中的边理想。我们确定了顶点覆盖数、独立数，并建立了计算最小顶点覆盖数量的递归公式。作为推论，我们计算了S/I的深度和射影维数，并证明了S/I在最高同调次数处的总Betti数始终等于1。
引用
@article{arxiv.2509.19683,
title = {The vertex covers, Betti numbers and projective dimensions of perfect binary trees},
author = {Nguyen Thu Hang and Tran Duc Dung and Do Van Kien},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.19683},
year = {2025}
}
备注
17 pages