扩展Delta猜想的谷版本

Carlsson和Mellit的洗牌定理给出了对角调和环的双分次Frobenius特征的组合表达式，而Haglund、Remmel和第二作者提出的Delta猜想将洗牌定理推广到delta算子表达式$\Delta'_{e_k} e_n$。Haglund等人还提出了针对delta算子表达式$\Delta'_{e_k} \Delta_{h_r}e_n$的扩展Delta猜想，其类似于Delta猜想的上升版本。最近，D'Adderio、Iraci和Wyngaerd证明了当$t=0$时扩展Delta猜想的上升版本。在本文中，我们提出了一种新的扩展Delta猜想的谷版本。然后，我们研究扩展有序多重集划分的组合学，以证明当$t$或$q$等于0时，$\Delta'_{e_k} \Delta_{h_r}e_n$的两个猜想是等价的，从而证明了当$t$或$q$等于0时扩展Delta猜想的谷版本。