Delta 猜想的几何解释

我们引入一种叫做仿射 Δ-斯普林纳纤维的variety Y_{n,k}，称为 affine Δ-斯普林纳纤维，这是对 Hikita 研究的仿射斯普林纳纤维的推广，其 Borel-Moore 同调在 S_n 作用下，有一个大双变量，这与 Delta 猜想对称函数 rev_q ω Δ'_{e_{k-1}}e_n 相对应。我们同样为整数斜率情况 (km,k) 中的 Rational Shuffle 定理提供了几何解释。variety Y_{n,k} 有一个映射到仿射 Grassmannian，其纤维是由 Levinson、Woo 和第三作者引入的 Δ-斯普林纳纤维。我们关于几何实现的证明部分依赖于我们先前关于 Schur skewing 算子公式的工作，这将 Rational Shuffle 定理与 Delta 猜想联系起来。