Delta 猜想在 q=0 时的证明
组合数学
2017-10-20 v1
摘要
在[The Delta Conjecture, Trans. Amer. Math. Soc., 待发表]中，Haglund、Remmel 和 Wilson 引入了一个猜想，该猜想对将某个算子作用于初等对称函数的结果给出了一个组合预测。该算子根据其在修正 Macdonald 基上的作用定义，在 Garsia 和 Haiman 关于对角调和函数、Hilbert 概形和 Macdonald 多项式的工作中发挥了作用 [A. M. Garsia and M. Haiman. A remarkable q,t-Catalan sequence and q-Lagrange inversion, J. Algebraic Combin. 5 (1996), 191--244], [M. Haiman, Vanishing theorems and character formulas for the Hilbert scheme of points in the plane, Invent. Math. 149 (2002), 371-407]。Delta 猜想涉及两个参数 q, t；在本文中，我们首次证明了当 q=0 或 t=0 时 Delta 猜想成立。
引用
@article{arxiv.1710.07078,
title = {A proof of the Delta Conjecture when $q=0$},
author = {Adriano Garsia and Jim Haglund and Jeffrey B. Remmel and Meesue Yoo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.07078},
year = {2017}
}
备注
12 pages, 1 figure