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单色子集和的上对数密度

组合数学 2022-09-23 v3 数论

作者: David Conlon , Jacob Fox , Huy Tuan Pham

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摘要

我们证明，在正整数的任意二染色中，存在一种颜色，使得可用该颜色的不同元素之和表示的正整数集合的上对数密度至少为 $(2+\sqrt{3})/4$ ，且这是最佳可能的。这回答了 Erdős 四十年前提出的一个问题。

关键词

二染色正整数子集和上对数密度 Erdős 问题

引用

@article{arxiv.2105.15195,
  title  = {The upper logarithmic density of monochromatic subset sums},
  author = {David Conlon and Jacob Fox and Huy Tuan Pham},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2105.15195},
  year   = {2022}
}

备注

9 pages