Szegő曲线与具有大负参数的Laguerre多项式

我们研究了重标度Laguerre多项式 $\displaystyle L_n^{(\alpha_n)}(nz)$ 的渐近零点分布，其中参数 $\alpha_n$ 的变化满足 $\displaystyle \lim_{n\rightarrow \infty}\alpha_n/n=-1$。将展示其与所谓的Szegő曲线的联系。