再论 Laguerre 多项式的强渐近与比值渐近
经典分析与常微分方程
2013-06-25 v2
摘要
本文考虑复平面上 Laguerre 多项式的强渐近行为。其主项行为可由 Perron 和 Mehler-Heine 公式很好地给出，但在 Krall-Laguerre 或 Laguerre-Sobolev 型正交多项式语境中具有重要意义的更高阶系数却极难计算。在本文中，我们提出使用由 Buchholz 提出的一种以第一类 Bessel 函数表示的替代展开。该展开中的系数可通过符号计算直接获得。作为应用，我们推导了 上 Laguerre 多项式比值渐近展开中的额外项。
引用
@article{arxiv.1301.4266,
title = {Strong and ratio asymptotics for Laguerre polynomials revisited},
author = {Alfredo Deaño and Edmundo J. Huertas and Francisco Marcellán},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.4266},
year = {2013}
}
备注
14 pages. Small typo in the last term of formula (27) corrected, pointed out by Vaclav Kotesovec