最高分次局部上同调模的支集

设 $R_0$ 为任意整环,令 $R=R_0[U_1, ..., U_s]/I$,其中 $U_1, ..., U_s$ 是一些正次数的未定元,$I\subset R_0[U_1, ..., U_s]$ 为齐次理想。本文的主要定理指出 $H:=H^s_{R_+}(R)$ 的所有伴随素理想都包含一个称为 $I$ 的“内容(content)”的 $R_0$ 的某一非零理想 $c(I)$。由此可得 $H$ 的支集就是 $V(\content(I)R + R_+)$(推论 1.8),特别地,$H$ 为零当且仅当 $c(I)$ 为单位理想。这些结果引出了局部上同调模是否具有有限多个极小伴随素理想的问题——本文为这一结果提供了更多支持证据。最后,我们基于这些结果给出了单项式猜想一个弱版本的极简短证明。