$\mathbb{P}^3$ 和 $\mathbb{P}^4$ 中的分层与强最大秩猜想

Vlad Robu

$\mathbb{P}^3$ 和 $\mathbb{P}^4$ 中的分层与强最大秩猜想

代数几何 2026-05-26 v1

作者: Vlad Robu

摘要

我们证明了强最大秩猜想在 $\mathbb{P}^3$ 中对二次曲面成立，并且证明了在 $\mathbb{P}^4$ 中以及 $\mathbb{P}^r$ （ $r\ge 5$ ）中广泛参数范围 $(g,d)$ 内存在预期维数的分支。我们提出了分层强最大秩猜想，该猜想还考虑了二次曲面的秩 $k$ ，并证明了它在 $k=3$ 和 $k=4$ 的大多数情况下成立。我们还证明了一个关于一般曲线的典范丛不能表示为 $3$ 个线束之和的部分结果。

关键词

最大秩猜想二次曲面射影空间曲线模空间 Brill-Noether 理论

引用

@article{arxiv.2605.24612,
  title  = {The Stratified and the Strong Maximal Rank Conjecture in $\mathbb{P}^3$ and $\mathbb{P}^4$},
  author = {Vlad Robu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2605.24612},
  year   = {2026}
}

备注

27 pages, 2 figures

$\mathbb{P}^3$ 和 $\mathbb{P}^4$ 中的分层与强最大秩猜想

摘要

关键词

引用

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