与周期 zeta 函数 $F(a,s)$ 相关的 Stokes 现象

R B Paris

与周期 zeta 函数 $F(a,s)$ 相关的 Stokes 现象

经典分析与常微分方程 2014-07-11 v1

作者: R B Paris

摘要

利用 Hurwitz zeta 函数 $\zeta(s,a)$ 的指数改进大 $a$ 展开式，研究了变量 $a$ 上半平面中周期 zeta 函数 $F(a,s)$ 的展开。结果表明，当 $|a|\ra\infty$ 时，在正虚 $a$ 轴附近发生了双重 Stokes 现象。这是由于 $F(a,s)$ 的组成部分涉及两个 Hurwitz zeta 函数，从而导致两条相距为单位距离的平行 Stokes 线。数值计算证实了理论预测。

关键词

Stokes 现象周期 zeta 函数 Hurwitz zeta 函数渐近展开指数改进

引用

@article{arxiv.1407.2782,
  title  = {The Stokes phenomenon associated with the periodic zeta function $F(a,s)$},
  author = {R B Paris},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1407.2782},
  year   = {2014}
}

备注

8 pages, 3 figures

与周期 zeta 函数 $F(a,s)$ 相关的 Stokes 现象

摘要

关键词

引用

备注

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