高斯噪声驱动下的随机热方程：胚马尔可夫性

设 $u=\{u(t,x);t \in [0,T], x \in {\mathbb{R}}^{d}\}$ 为由高斯噪声 $\dot F$ 驱动的随机热方程 $u_{t}=\Delta u+ \dot F, u(0,\cdot)=0$ 的过程解，其中 $\dot F$ 在时间上是白噪声，其空间协方差由核 $f$ 诱导。本文证明了若 $f$ 为阶数 $\alpha=2k,k \in \bN_{+}$ 的 Bessel 核，或 $f$ 为阶数 $\alpha=4k,k \in \bN_{+}$ 的 Riesz 核，则过程 $u$ 具有局部胚马尔可夫性（locally germ Markov）。