空间逻辑斯蒂模型的统计动力学及相关动力学方程
数学物理
2015-01-27 v3 动力系统
泛函分析
math.MP
概率论
混沌动力学
摘要
本文研究了一个位于 中的无限点实体系统，这些实体进行自我繁殖并死亡，同时也因竞争而死亡。系统的状态是实体构型空间上的概率测度。它们的演化通过相应关联（矩）函数的 BBGKY 型方程来描述。证明了：(a) 这些函数在有界时间区间上演化，并且由于竞争保持次泊松性；(b) 在 Vlasov 缩放极限下，它们收敛于含时泊松点场的关联函数，该点场的密度由从关联函数方程在缩放极限中导出的动力学方程解出。此外还建立了动力学方程解的若干性质。
引用
@article{arxiv.1401.0557,
title = {The statistical dynamics of a spatial logistic model and the related kinetic equation},
author = {Dmitri Finkelshtein and Yuri Kondratiev and Yuri Kozitsky and Oleksandr Kutoviy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.0557},
year = {2015}
}