带吸引的连续跳跃模型中状态演化

我们研究$\mathds{R}^d$中具有吸引作用的随机跳跃点粒子无穷系统模型。系统的状态是粒子构型空间上的概率测度，其演化由Kolmogorov方程和Fokker-Planck方程描述。我们不直接求解这些方程，而是处理根据Kolmogorov方程导出的、按层级链式微分方程演化的关联函数。在对跳跃核施加相当自然的条件——并在文中加以分析——下，我们证明该链在有界时间区间上存在唯一的经典亚泊松解。这为亚泊松性是否与任何形式的吸引相容这一问题提供了部分答案。我们还讨论了获得该问题完整答案的可能性。