再论 L-函数的标准扭曲

标准扭曲 $F(s,\alpha)$ 的解析性质（其中 $F(s)$ 属于一类广泛的 $L$-函数）在描述 Selberg 类结构时至关重要。本文对这类性质作了更深入的研究。特别地，我们证明 $F(s,\alpha)$ 满足一种新型的函数方程，在某种程度上类似于 Hurwitz-Lerch zeta 函数。此外，我们探明了 $F(s,\alpha)$ 更精细的极点结构，以两种不同方式刻画了有限或无穷多个极点的出现情形，并给出了其留数的公式。