Selberg 类中二次$L$-函数的扭曲、Euler 乘积与一个逆定理
数论
2015-08-05 v1
摘要
我们证明了一个一般性结果，建立了-函数的 Euler 乘积形式与其自身某些线性扭曲（linear twists）的解析性质之间的关系。随后，通过线性扭曲变换公式的尖锐形式，我们验证了 Selberg 类中次数为 2 且导子为 1 的-函数所需的解析性质。最后，我们证明了一个逆定理，表明是 Selberg 类中唯一满足上述条件且在处具有极点的成员。
引用
@article{arxiv.1207.2312,
title = {Twists, Euler products and a converse theorem for $L$-functions of degree 2 in the Selberg class},
author = {J. Kaczorowski and A. Perelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.2312},
year = {2015}
}
备注
30 pages