周期倍增哈密顿量的谱

在本文中，我们证明了如下结果：周期倍增哈密顿量谱的豪斯多夫维数大于$\log \alpha/\log 4$，其中$\alpha$为黄金数；谱中存在一个稠密不可数子集，使得该集合中每个能量对应的迹轨道无界，这与Carvalho近期的结果（Nonlinearity 33, 2020）形成对比；我们给出了谱的能隙结构及其能隙标定的完整刻画。所有这些结果都是本文所构造的谱的内在编码的推论。