非周期Hamiltonian谱的Hölder连续性

我们研究由着色格点上的构型产生的强模式等变 Hamiltonian 的谱位置。粗略地说，两个构型“彼此接近”是指，在平移意义下，它们在一个大的固定球上“几乎重合”。该球越大，它们越相似，这在相应动力系统的空间上诱导出度量。我们的主要结果表明，将给定构型映射到其关联 Hamiltonian 的谱的映射，在通常的 Hausdorff 度量下是 Hölder（甚至 Lipschitz）连续的。具体而言，两个 Hamiltonian 的谱距离由相应动力系统的距离所估计。