空间区域中 Neumann-Laplace 算子的谱估计
偏微分方程分析
2017-05-10 v3
摘要
本文证明了一大类非凸空间区域中 Neumann-Laplace 算子（自由膜问题）谱的离散性。利用 Sobolev 映射的几何特征获得了第一个非平凡特征值的下界估计。所建议的方法基于 Poincaré-Sobolev 不等式，这些不等式借助一致 Sobolev 空间的复合算子理论得到。这些复合算子由共形映射的推广，即有界 2-伸缩映射（2-拟共形映射）诱导。
引用
@article{arxiv.1607.00487,
title = {The spectral estimates for the Neumann-Laplace operator in space domains},
author = {Vladimir Gol'dshtein and Alexander Ukhlov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.00487},
year = {2017}
}
备注
23 pages