共形正则域中 Dirichlet-Laplace 算子的谱估计

Ivan Kolesnikov; Valerii Pchelintsev

共形正则域中 Dirichlet-Laplace 算子的谱估计

偏微分方程分析 2023-09-26 v1

作者: Ivan Kolesnikov , Valerii Pchelintsev

摘要

在本文中，我们考虑共形正则域 $\Omega \subset \mathbb R^2$ 中 Dirichlet-Laplace 算子的共形谱估计。该研究基于 Sobolev 空间上复合算子的几何理论，使我们能够估计 Poincar\'e-Sobolev 不等式的常数。在此基础上，我们得到了一类共形正则域中 Dirichlet-Laplace 算子第一特征值的下估计。作为推论，我们获得了量子台球基态能量的共形估计。

关键词

Dirichlet-Laplace 算子共形正则域谱估计 Poincaré-Sobolev 不等式第一特征值量子台球

引用

@article{arxiv.2309.13616,
  title  = {Spectral estimates of the Dirichlet-Laplace operator in conformal regular domains},
  author = {Ivan Kolesnikov and Valerii Pchelintsev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2309.13616},
  year   = {2023}
}

备注

13 pages

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