单位球中的歪广义 Von Neumann-Jordan 常数

本文为 Banach 空间引入了一个新常数，记为 $\widetilde{C}_{\mathrm{NJ}}^p(\xi, v, X)$。我们给出了该常数上下界的计算，以及在某些 Banach 空间中的精确值。此外，我们给出了 $\widetilde{C}_{\mathrm{NJ}}^p(\xi, v, X)$ 常数与其他两个常数之间的不等式关系。此外，我们建立了 $\widetilde{C}_{\mathrm{NJ}}^p(\xi, v, X)$ 常数与 $\widetilde{C}_{\mathrm{NJ}}^{(p)}(X)$ 常数之间的等价关系。具体而言，我们将展示常数 $\widetilde{C}_{\mathrm{NJ}}^p(\xi, v, X)$ 与 Banach 空间某些几何特征之间的联系，包括一致凸性和一致非平性。此外，还建立了关于 $\widetilde{C}_{\mathrm{NJ}}^p(\xi, v, X)$ 常数的一致正常结构的充分条件。