关于 Banach 空间中 Birkhoff 正交性的广义几何常数

本文基于 Birkhoff 正交性，引入两个几何常数 $\boldsymbol{A}_{\boldsymbol{t}}^{\boldsymbol{B}}(\boldsymbol{X})$ 和 $\boldsymbol{D}_{\boldsymbol{t}}^{\boldsymbol{B}}(\boldsymbol{X})$，以广义方式推广与 Birkhoff 正交性相关的偏斜几何常数。我们系统地研究这两个常数的基本性质，包括其上、下界，并建立 Banach 空间均匀非方形的等价表征。此外，我们探讨了 $\boldsymbol{D}_{\boldsymbol{t}}^{\boldsymbol{B}}(\boldsymbol{X})$ 与弱凸性模 $\boldsymbol{\delta}_{\boldsymbol{X}}(\boldsymbol{\varepsilon})$ 之间的关系。最后，我们探讨了这两个新提出的几何常数的若干应用。