非范数度量的 von Neumann-Jordan 常数

本文研究了非范数度量向量空间上 von Neumann-Jordan 常数的广义形式。据我们所知，von Neumann-Jordan 常数及其所有已知结果仅在范数情形下建立。我们在非范数度量上识别了合理的条件，使得已知关于范数的结论仍然成立。提供了若干示例和反例，以证明所建立的结论。也研究了积空间上一类非范数度量的计算。特别是，我们给出了在度量类型 Clarkson 不等式下，p 度量广义 von Neumann-Jordan 常数的精确公式。全文讨论了与现有结果的比较。