二维侵入渗流中池塘的大小

我们考虑方格上的侵入渗流。van den Berg、Peres、Sidoravicius 和 Vares 已证明，所谓“池塘”的半径大于 $n$ 的概率，与临界 Bernoulli 渗流中开团簇半径大于 $n$ 的概率相比，差异至多为 $O(\log n)$ 量级。我们表明这两个概率实际上具有相同的量级。此外，我们证明了关于池塘体积的类似结果。