作为 Lie-Yamaguti 代数的单非 Lie Malcev 代数

单 7 维 Malcev 代数 $M$ 同构于不可约 $\mathfrak{sl}(2,\mathbb{C})$-模 V(6)，其二元积 $[x,y] = \alpha(x \wedge y)$ 由 $\mathfrak{sl}(2,\mathbb{C})$-模态射 $\alpha\colon \Lambda^2 V(6) \to V(6)$ 定义。结合由 $\mathfrak{sl}(2,\mathbb{C})$-模态射 $\beta\colon \Lambda^2 V(6) \to V(2) \approx \s$ 定义的三元积 $(x,y,z) = \beta(x \wedge y) \cdot z$，赋予 $M$ 一个广义 Lie 三重系或 Lie-Yamaguti 代数的结构。我们使用计算机代数确定此二元-三元结构所满足的低次多项式恒等式。