非解积循环度量 Lie 代数结构
微分几何
2025-09-19 v1 环与代数
摘要
本文系统研究了非解积循环度量 Lie 代数的结构。循环度量是一种满足循环 cocycle 条件的对称双线性形式，自然出现在非结合代数和齐次伪黎曼流形的上下文中。首先，我们推导出循环度量 Lie 代数为其半单解积可解部分正交直积的若干充分条件。随后，我们引入循环四元组的概念，以分析半单部分与 radical 部分之间的相互作用。最后，我们采用双扩张方法，对特征于复数和实数域的非退化循环度量 Lie 代数（既非半单也非可解）提供完整的表征。
关键词
引用
@article{arxiv.2509.14695,
title = {Structure of non-solvable cyclic metric Lie algebras},
author = {An Huihui and Tan Ju and Yan Zaili},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.14695},
year = {2025}
}