$\sigma$-逆平均曲率流与广义彭罗斯猜想

Conghan Dong

$\sigma$-逆平均曲率流与广义彭罗斯猜想

微分几何 2026-05-27 v1 广义相对论与量子宇宙学

作者: Conghan Dong

摘要

设 $(M^3, g, \mathbf{k})$ 是一个满足主导能量条件的完整渐近平直初始数据集，并令 $m$ 表示其ADM质量。广义彭罗斯猜想断言，最外层广义表观视界 $N\subset M$ 的面积满足 $|N| \leq 16 \pi m^2$ 。在本文中，我们在 $\mathbf{k}$ 与度量 $g$ 成比例的特殊情况下，为 $N$ 的每个连通分量建立了该不等式。我们的方法基于一种新的几何演化，我们称之为 $\sigma$ -逆平均曲率流，以及一个可能具有独立意义的新颖单调性公式。

关键词

广义彭罗斯猜想逆平均曲率流渐近平直初始数据集主导能量条件 ADM质量表观视界

引用

@article{arxiv.2605.26504,
  title  = {The $\sigma$-inverse mean curvature flow and the generalized Penrose conjecture},
  author = {Conghan Dong},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2605.26504},
  year   = {2026}
}

$\sigma$-逆平均曲率流与广义彭罗斯猜想

摘要

关键词

引用

相关论文