具有周期势的二维狄拉克-哈特里方程的半经典极限
数学物理
2025-12-23 v1 math.MP
摘要
我们研究了存在周期外势时二维狄拉克-哈特里方程的半经典极限。旋量动力学使用矩阵值维格纳变换以及正负能带上的谱投影算子来表述。在关于初始数据和势的适当假设下，我们严格推导了描述有质量和无质量两种情况下能带分辨相空间密度演化的弗拉索夫型输运方程。在无质量情况下，极限动力学以恒定速度弹道传播，而在有质量情况下，速度是相对论性的。我们的分析证明了在半经典极限下，从狄拉克-哈特里动力学中涌现出相对论性弗拉索夫方程。作为推论，当正则化与半经典参数一起消失时，我们从具有正则化库仑相互作用的狄拉克方程中恢复了相对论性弗拉索夫-泊松方程。
引用
@article{arxiv.2512.19362,
title = {The Semiclassical Limit of the 2D Dirac--Hartree Equation with Periodic Potentials},
author = {Jinyeop Lee and Kunlun Qi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.19362},
year = {2025}
}