泛函 $\int v^{(6)}(g)dV_g$ 的第二变分公式
微分几何
2010-06-02 v1
摘要
在本文中，我们计算了泛函 的第二变分公式，该泛函由 Graham-Juhl 引入，其第一变分公式由 Chang-Fang 得到。我们还证明了具有正数量曲率的爱因斯坦流形（维数 ）在其共形类内是严格的局部极大值，除非该流形等距于带有标准度量的球面（相差一个常数倍数）。注意，当 是局部共形平坦时，该泛函退化为已被充分研究的 。因此，我们的结果推广了 Jeff Viaclovsky 的一个先前结果，且无需局部共形平坦的限制。
引用
@article{arxiv.1006.0156,
title = {The Second Variational Formula For the Functional $\int v^{(6)}(g)dV_g$},
author = {Bin Guo and Haizhong Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.0156},
year = {2010}
}