有限域上若干 APN 及其他映射的二阶零差谱
信息论
2023-10-24 v1 密码学与安全
math.IT
数论
摘要
Feistel 回马连通表以及相关的 -回马一致性的概念（亦称二阶零差一致性）最近由 Boukerrou 等人~\cite{Bouk} 引入。这些工具将为基于 Feistel 网络的密码安全性分析提供主要推动力。在同一论文中，还给出了偶特征域上几乎完美非线性函数（APN）用二阶零差一致性刻画的结论。此处，我们给出了奇特征域上奇或偶函数为 APN 函数的一个用二阶零差一致性表述的充分条件。此外，我们计算了若干 APN 或其他低差一致性函数的二阶零差谱，并表明我们所考虑的函数也具有低的二阶零差一致性，尽管其值可能差异很大，而不像偶特征情形恒为零。
引用
@article{arxiv.2310.13775,
title = {The second-order zero differential spectra of some APN and other maps over finite fields},
author = {Kirpa Garg and Sartaj Ul Hasan and Constanza Riera and Pantelimon Stanica},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.13775},
year = {2023}
}