CKP 族的第一玻色化
数学物理
2017-09-13 v1 math.MP
量子代数
表示论
摘要
本文讨论由 Date、Jimbo、Kashiwara 和 Miwa 引入的 CKP 族的 Hirota 双线性方程的第一玻色化。我们证明，除了 Date、Jimbo、Kashiwara 和 Miwa 提出并由 van de Leur、Orlov 和 Shiota 研究的扭曲 Heisenberg 作用外，在 Fock 空间上还存在第二个非扭曲的 Heisenberg 作用。我们推导了在此作用下 Fock 空间分解为不可约 Heisenberg 模的分解。我们证明，由不可约 Heisenberg 模的最高权向量张成的空间具有超顶点代数结构，具体而言是辛费米子顶点代数。我们通过将生成场表示为作用于具有两组无穷多变量的多项式代数上的指数化玻色顶点算子，完成了 CKP Hirota 方程的第一玻色化。
引用
@article{arxiv.1703.02026,
title = {The second bosonization of the CKP hierarchy},
author = {Iana I. Anguelova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.02026},
year = {2017}
}
备注
15 pages, Subjects: Mathematical Physics (math-ph); Representation Theory (math.RT); Exactly Solvable and Integrable Systems (nlin.SI)