红外代数与次级多胞形

Mikhail Kapranov; Maxim Kontsevich; Yan Soibelman

红外代数与次级多胞形

辛几何 2014-08-14 v1 高能物理 - 理论代数几何代数拓扑微分几何

作者: Mikhail Kapranov , Maxim Kontsevich , Yan Soibelman

摘要

我们研究了 Gaiotto、Moore 和 Witten 在他们最近致力于某些超对称二维大质量场论的工作中引入的代数结构（ $L_\infty$ 和 $A_\infty$ -代数）。我们表明，利用次级多胞形的几何性质，特别是其分解性质，可以在任意维度系统地产生此类结构。特别地，在二维情况下，我们从多面体“系数系统”出发，构造了一个具有半正交分解的 dg-范畴 $R$ 和一个 $L_\infty$ -代数 $\mathfrak g$ 。我们证明了 $\mathfrak g$ 准同构于 $R$ 的有序 Hochschild 复形，后者控制着保持半正交分解的形变。这使我们能够为配备全纯 Morse 函数的 Kahler 流形的 Fukaya-Seidel 范畴的（猜想性）替代描述提供更精确的数学表述。

关键词

L_infinity 代数 A_infinity 代数次级多胞形 Fukaya-Seidel 范畴 dg-范畴半正交分解 Hochschild 复形超对称场论

引用

@article{arxiv.1408.2673,
  title  = {Algebra of the infrared and secondary polytopes},
  author = {Mikhail Kapranov and Maxim Kontsevich and Yan Soibelman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1408.2673},
  year   = {2014}
}

备注

75 pages, 28 figures

红外代数与次级多胞形

摘要

关键词

引用

备注

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