重访香肠 Sigma 模型

Fateev 的二维和三维香肠 Sigma 模型已知是可积的。我们利用 Ricci 流的数学结果研究它们在靶空间中的 RG 流稳定性。我们表明三维香肠是不稳定的，而二维香肠在趋近球面时至少在领头阶似乎是稳定的。我们推测所获得的稳定性结果与二维和三维中 Ricci 流古老解（即在红外区非微扰的 Sigma 模型）的分类有关。我们还描述了一类三维香肠的微扰（具有相同的连续对称性），其显著地解耦。这表明可能存在一种新的 RG 流解，至少在微扰论意义上可描述为香肠模型的变形。