可积鱼网模型的重整化群稳定性

我们探讨了 Caetano、Gurdogan 和 Kazakov\cite{Gurdogan:2015csr, Caetano:2016ydc} 提出的标量鱼网模型的微扰一致性问题。我们论证，他们的 3 维 $\phi^{6}$ 鱼网模型在大 $N$ 极限下在重整化下变得微扰稳定，这与他们的 4 维 $\phi^{4}$ 鱼网模型的情况相反，后者已知会通过重整化群流产生双迹项。我们指出，存在一种直接的方法来修改这第二种理论，使其免受此类修正。此外，我们观察到，构成六角可积标量鱼网的 6 维 $\phi^{3}$ 拉格朗日量在微扰层面也是一致的。通过计算其 $\text{tr}\phi_i \phi_j$ 算符在所有微扰阶的反常维度，我们展示了这最后一个模型的非平凡性和简洁性。