微扰论中五个标量场不可约不动点的分类

在上临界维数附近对微扰不动点进行分类，对理解共形场论空间与物质临界相至关重要。本工作中，我们考虑 $N=5$ 个标量玻色子由四次相互作用耦合且保持任意子群 $G\subset {\rm O}(5)$ 的微扰不动点。我们对满足不可约且满足 Landau 条件的对称群 $G$ 进行穷举算法搜索，使得该不动点可通过精细调节单一质量项达到，且无需调节三次耦合。我们还施加了四次耦合空间中 RG 流的稳定性与实数性要求。由此我们证明，在 $d=4-\epsilon$ 维中，除两个已知不动点外不存在新的稳定不动点：即 ${\rm O}(5)$ 不变不动点与 Cubic(5) 不动点。本工作是 Toledano、Michel、Toledano 与 Br\'ezin 于 1985 年对 $N=4$ 标量此类不动点分类的延续。