在 ε 展开多耦合标量理论中费力寻找不动点

本文分析了在 $4-\varepsilon$ 和 $3-\varepsilon$ 维中 ε 展开最低阶下，针对 $N$ 分量场及相应多指标耦合 $\lambda$（其为具有四个或六个指标的对称张量）的非平凡完全相互作用不动点的张量方程。采用了分析与数值相结合的方法。在四指标情形下，对 $N=5,6,7$ 数值发现了大量无理不动点，其 $||\lambda||^2$ 接近 Rychkov 与 Stergiou 在 arXiv:1810.10541 中给出的界。除已知者外，未发现达到该界的解。这些例子一般不具有唯一的场二次不变量。对 $N \geqslant 6$，完整耦合空间中的稳定性矩阵总具有负特征值。在六指标情形下，数值搜索对 $N=5$ 生成了极大量的解。