积空间中混合型与分量级Leggett-Williams型不动点定理及其应用
泛函分析
2026-05-22 v1 经典分析与常微分方程
摘要
本文提出了关于作用于两个 normed 线性空间笛卡尔积上的算子新的多重性不动点定理。我们证明，系统每个分量上的Leggett-Williams型条件保证了九个互异不动点的存在，其中四个为共存不动点，即所有分量均非平凡的点。此外，一种结合一个分量上的Leggett-Williams条件与另一个分量上Krasnosel'skii压缩-扩张条件的混合方法，使我们能够获得三个不动点。作为应用，我们在具有两点边境条件的二阶方程组中建立了多个正解的存在性。
引用
@article{arxiv.2605.21732,
title = {Hybrid and Component-wise Leggett-Williams type Fixed Point Theorems in Product Spaces with Applications},
author = {Laura María Fernández-Pardo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.21732},
year = {2026}
}