惯性区的细丝级联模型

本文基于涡细丝的级联，发展了湍流惯性区的一个简单模型。提出了一种二元分支结构，涉及细丝在每一步分裂为具有不同性质的子细丝对，实质上是两条不同的同时级联。这两条级联均不具有1/3的Richardson-Kolmogorov指数。这种双模态结构也不同于双分形模型，因为涡量体积守恒。若假设级联在空间各处连续发起，我们便获得平稳湍流惯性区的模型。我们施加与Kolmogorov五分之四定律相关的约束，然后调整分裂以与观测到的结构指数$\zeta_p$达成良好一致。级联含两个要素是$\zeta_p$对$p$呈非线性依赖的原因。单一级联为消失黏度极限下Navier–Stokes方程的初值问题提供模型。为模拟此极限，我们让级联无限延续，能量移除发生于极限中。因此我们得以计算模型中能量的衰减。