用于 Stokes 问题的 Rhie-Chow 稳定化盒方法
数值分析
2024-07-08 v1 数值分析
摘要
有限体积法(FVM)因内置守恒性质、处理任意网格的能力以及计算高效性，被广泛应用于许多不同领域。本工作中，我们考虑用于 Stokes 问题逼近的 Rhie-Chow 稳定化盒方法(RCBM)。盒方法(BM)是 Delaunay 三角剖分 Voronoi 对偶网格上的分段线性 Petrov-Galerkin 格式，而 Rhie-Chow(RC)稳定化是 FVM 中著名的稳定化技术。论文第一部分给出 RC 稳定化的变分表述，并讨论与 RCBM 适定性与收敛性相关的关键性质的有效性。此外，给出了该方法在 2D 与 3D 测试用例上收敛性质的数值探究。论文最后部分考虑了 RCBM 适定性与实验观测收敛速率的理论依据。后者的依据依赖于合适假设，其有效性通过数值手段进行了探究。
引用
@article{arxiv.2308.01059,
title = {The Rhie-Chow stabilized Box Method for the Stokes problem},
author = {G. Negrini and N. Parolini and M. Verani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.01059},
year = {2024}
}
备注
27 pages, 6 figures, 4 tables