求解复杂几何非定常Stokes方程的四阶嵌入边界有限体积法
数值分析
2022-09-08 v1 数值分析
摘要
本文提出一种求解非定常Stokes方程的四阶有限体积嵌入边界(EB)方法。该算法在笛卡尔网格上利用EB表示复杂几何,采用一种无需网格修改、单元合并或状态重分布即可缓解“小切割单元”问题的技术。空间离散基于加权最小二乘技术,该技术已推广至四阶算子与边界条件,包括用于强制无散度约束的近似投影。时间推进采用四阶加性隐式-显式Runge-Kutta方法,其中黏性项与源项分别隐式与显式处理。通过若干网格收敛性研究证明了该方法的 formal 精度,并给出其在一种复杂仿生材料应用中的结果。所发展方法实现了四阶精度,且尽管复杂几何普遍产生小单元仍保持稳定。
引用
@article{arxiv.2209.02840,
title = {A Fourth-Order Embedded Boundary Finite Volume Method for the Unsteady Stokes Equations with Complex Geometries},
author = {Nathaniel Overton-Katz and Xinfeng Gao and Stephen Guzik and Oscar Antepara and Daniel T. Graves and Hans Johansen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.02840},
year = {2022}
}