BKP 层次与 CKP 层次的递推算子

本文中，在 BKP(CKP) 层次的约束下，一个关键观察是，通过一个新算子 $B$，Lax 算子 $L$ 中的奇动力学变量 $u_{2k+1}$ 可以显式地由偶动力学变量 $u_{2k}$ 表示。利用算子 $B$，在 $(2n+1)$-约化下，通过流方程和递推算子给出了 BKP 层次与 CKP 层次之间的本质区别。给出了 $(2n+1)$-约化下 BKP 和 CKP 层次递推算子的形式公式。为说明该方法，显式构造了 BKP 和 CKP 层次 3-约化的两个递推算子。通过上述递推算子，由 $t_1$ 流生成了 $u_2$ 的 $t_7$ 流，这与 3-约化下由流方程生成的相应流一致。