余维数大于2的链环的有理分类
代数拓扑
2014-01-28 v1 几何拓扑
摘要
固定一个整数m和一个多重指标p = (p_1, ..., p_r)，其中整数p_i < m-2。余维数大于2的链环集合（具有多重指标p）E(p, m)是p_i维球面不交并到m维球面的光滑嵌入的光滑同痕类集合。Haefliger证明了E(p, m)关于嵌入连通和构成一个有限生成阿贝尔群，并计算了其在纽结情形（即r=1）下的秩。对于r > 1以及p上的限制，该群的秩可以利用Haefliger或Nezhinsky的结果计算。我们的主要结果确定了群E(p, m)在一般情况下的秩。特别地，我们精确地确定了E(p, m)何时为有限群。我们还对带框链环完成了这些任务。我们的证明基于链环群的Haefliger正合序列和李代数理论。
引用
@article{arxiv.1106.1455,
title = {The rational classification of links of codimension >2},
author = {Diarmuid Crowley and Steven C. Ferry and Mikhail Skopenkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.1455},
year = {2014}
}
备注
16 pages