余弦性、框架链接与阿贝尔任何子

我们通过援引 Okuyama 之前鲜有人注意的区间配置模型，自然地将框架链接的鞍合类与平面上点配置空间的基本群进行等同映射。根据 Segal 定理，这些类是由 3 球面 2 余弦性中的 Hopf 生成器所生成的整数。我们将这些拓扑不变量与链接的链接数和框架数的 writhe 和和关联起来。我们注意到，这一链接不变量是阿贝尔 Chern-Simons 理论的规范化 Wilson 线可观测量，鉴于本定理的 consequences，我们进一步表明，这等价于在框架链接的鞍合类的链代数上的纯量量子态的期望值。观察到这些量子态将框架链接视为二维电子气中任何子的世界线，因为它们为每一根弧的交叉(扭绞)分配固定的复相位因子，我们通过这种方法给出对 2D 电子气中作为新奇磁量化 Cohomotopy 中磁量子化 solitons 进行 anyonic 识别的展望。